من عجائب الرياضيات

 🔰"عجائب الرياضيات"🔰

انظر إلى هذا الرقم: 6174.

قد لا يبدو بعد النظرة الأولى كبيرا، لكنه حير علماء الرياضيات والمتحمسين للأرقام واللعب بها منذ عام 1949.

لماذا؟ تمعن في الحقائق التالية واحكم بنفسك:

اختر أربعة أرقام، أي أرقام تريدها، بشرط أن يكون اثنان منها على الأقل مختلفين (ومن ضمنها الصفر). فنفرض مثلا أنك اخترت 1234

رتب الأرقام تنازليا: 4321

الآن رتبها تصاعديا: 1234

اطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 4321 - 1234

الآن أعد الخطوات 2 و3 و4 مع النتيجة التي ستحصل عليها

تعالوا نجرب العملية معا

4321 - 1234 = 3087

نرتب الأرقام تنازليا: 8730

ثم نرتبها تصاعديا: 0378

نطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 8730 - 0378 = 8352

فلنعد الخطوات الثلاث مع النتيجة التي نحصل عليها

والآن نحاول مع 8352

8352 - 2358 = 6174

وأعد مرة أخرى الخطوات نفسها مع 6174، بترتيب الأرقام تنازليا، وتصاعديا، ثم اطرح الرقم الأصغر من الأكبر

7641 - 1467 = 6174

وهكذا ترى أننا إذا واصلنا تلك الخطوات فستكون النتيجة هي نفسها، فسوف نحصل على النتيجة نفسها، وهي الرقم: 6174

وربما تعتقد أن ما حدث كان مصادفة. دعنا إذن نجرب العملية مع رقم عشوائي آخر. ما رأيك في 2005؟

5200 - 0025 = 5175

7551 - 1557 = 5994

9954 - 4599 = 5355

5553 - 3555 = 1998

9981 - 1899 = 8082

8820 - 0288 = 8532

8532 - 2358 = 6174

7641 - 1467 = 6174

وهكذا نجد أن النتيجة واحدة، بغض النظر عن الأرقام الأربعة التي تختارها، فسوف تنتهي إلى 6174، ومنها أيضا ستتوصل إلى نفس النتيجة.